有趣的题目

王国荣

9、一串数字寄相思
  据民间传说，司马相如和卓文君结为夫妇后，从四川成都北上长安，进京为官，大遂平生之愿。尤其是司马相如为被废的皇后陈阿娇作了《长门赋》，企图让汉武帝思念旧情，回心转意，事情虽未办成，但司马相如已是天下闻名的大才子了。
  却说司马相如拿到了陈皇后的千金重酬，钱多得简直用不完，于是忘乎所以，连家信都懒得写了。卓文君思念丈夫，巧妙地应用一串数字写了一首词寄给他，以表达自己的无限思念之情。下面暂且把数字隐去，请你做一个别开生面的填充法。
  ○别之后，○地相思，只说是○○月，又谁知○○年。○弦琴无心抚弹，○行书无信可传，○连环从中折断，○里长亭我望眼穿。○思念，○思念，○般无奈叫苍天，○言○语把君怨，○无赖，○倚栏杆，○月重阳看孤雁，○月中秋，月圆人未圆。○夕银河鹊桥断，○月炎天，人人摇扇我心寒。○月端阳，怕把龙舟看，○月霜芽懒养蚕。○月春风打桃花散，○地相思，○片痴心，梦里到关山。
  这首词经热心人捎带给司马相如。司马相如看了，十分感动，即速回蜀迎接卓文君，重践白头之约。
  填入数字，依次当为：
   一、两（代二），三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万；
   万、千、百、十、九、八、七、六、五、四、三、两（代二），一。
  可见填入之数，上一半单调递增，下一半单调递减。能做到这亲程度，作词者真不愧为大才子之妻也。
   但也不是全然没有可以指摘之处。“两地相思”一语，前后重复出现，未免美中不足。托名司马相如的故事，也不可靠，因为情词之中露出了两个破绽：八行书是后世盛行的尺牍，九连环是相当复杂而难解的智力玩具，西汉时代肯定不会有这两年事物。
   话虽如此，它终究是古人所作，不论它出于何朝何代，总是难能可贵的。
  （待续）

王国荣

10、桃花源石碑诗
  旅游号称“无烟工业”，现在大家都已深知其重要性了。但如果把它看成“摇钱树”，靠山吃山，靠水吃水，门票一再涨价，那就无异自挖墙脚了。
  其实，旅游也是一项“文化苦旅”，遇有值得一记的人和事，就应该记录下来，否则往往失之交臂，那就是“入宝山而空还”了。古人把“读万卷书”与“行万里路”相提并论，确是大有见地的。

  记得有一年，笔者（谈祥柏）应邀去“山水甲天下”的桂林开会，途经湖南。那是尚是20世纪80年代前期，特价便宜，所费有限，在路上遇到不少大学生，都是出来自费“穷”游的，同现在时兴的“背包客”、“睡袋客”差不多。

  大家来到不肯为五斗米折腰的陶渊明先生笔下所描绘的避秦胜地桃源县（一说《桃花源记》所指的地方是安徽黄山脚下的黟县），在该地遇仙桥头的石碑上，镌刻着一首闻名遐迩的、看不懂也读不通的怪诗：

         机时得到桃源洞
         忘钟鼓響停始彼
         尽闻会佳期觉仙
         作惟女牛底星人
         而静织郞弹斗下
         机诗赋又琴移象
         观道归冠黄少棋

  正好七七四十九字，在石碑上形成一个正方形，看上去非常之美，许多人不请自来，形成了一个景点。大家看到石碑之后，不免议论纷纷。

  许多人感到莫名其妙，自愧古文功底不深，只好知难而退，倒是几位理工科大学生看出了一点蛛丝马迹，他们发现其中似乎嵌有牛郞织女等字眼，于是猜透了其中的玄机，原来这首诗应该从里到外，按顺时针螺旋方向来读诵。
  不过，即便是这些看出破绽的大学生也觉得问题不好办。因为按理说，律诗应该有八句，7×8=56字，现在只有49字，还差7字。一算细账，不对头了。

  后来我告诉他们，要用添字法才能读通这首诗。不过，所添的7个字只要做到心中有数，不必形诸笔墨。因为，每句中的最后一字都是由“两部件”汉字合成的，只要省略一个部件，另一部件便是下一句中的第一字。所以，原诗的读法应是：

        牛郞织女会佳期，
        月底弹琴又赋诗。
        寺静惟闻钟鼓響，
        音停始觉星斗移。
        多少黄冠归道观，
        见机而作尽忘机。
        几时得到桃源洞，
        同彼仙人下象棋。

  诗中各字，原本当然全部都是繁体字，为了读者阅读方便，这里已多数改成简化字。但特别声明，繁体的“響”字是不能改成简体的“响”字。如果随便妄改，那么规律就被破坏了。

  原诗的作者肯定不会学过对数螺线、等角螺线或者阿基米德螺线的，但却不自觉地把其原理用进文学创作中去，真是奇哉怪也！凡是人类脑海里创造的东西，甚至数学与文学，也是同出一源的。
（待续）

石予民

老土豆 发表于 2014-6-8 18:38
国荣提供的数字题目寓于趣味故事中，不由你不读下去。
昨天见到石予民夫妇俩，说起王老师名山二中讲故事的 ...

    不是二中，而是一中。国荣担任的是一中校长，营级呢，二中哪够啊。

云淡风清

很喜欢看这些费脑筋的小故事，一边看一边想，真是很有意思。谢谢国荣校长，费心的上传这些文字，给我们的生活增添了很多乐趣。

王国荣

石予民 发表于 2014-6-11 09:21
不是二中，而是一中。国荣担任的是一中校长，营级呢，二中哪够啊。

  多谢予民兄！问好程桂春老师！当年在一中，她和一批老高中的大哥大姐（原政云、李德贵、王显庆、陈先洪、郭纲荣、王勇美等）对我关心帮助多多，至今难忘。

王国荣

云淡风清 发表于 2014-6-11 14:52
很喜欢看这些费脑筋的小故事，一边看一边想，真是很有意思。谢谢国荣校长，费心的上传这些文字，给我们的生 ...

  谢谢淑英！趣味的数学题目很多人都喜欢。退休后的我们，休闲时间多了，经常动动脑筋，有利于健康。

王国荣

11、教我如何不想他
  “天上飘着些微云，地上吹着些微风，啊——微风吹动了我的头发，教我如何不想他？”“月光恋爱着海洋，海洋恋爱着月光。啊——这般蜜也似的银夜，教我如何不想他？……”这首由刘半农作词、赵元任谱曲的打动人心的歌儿，从20世纪的20年代起直到如今，长久地被人们传唱着。

  赵元任先生是我国著名的语言学家、音乐家，于1938年赴美。先后任夏威夷、耶鲁、哈佛、加州等著名大学的教授，从事教育事业60余年，桃李满天下。著名语言文字学家王力（现也已去世）就是他的学生，再传和三传弟子在海内外的不计其数。

  赵元任先生于88岁高龄时回到故乡江苏常州，亲眼看到了家乡的巨大变化，我国领导人邓小平也亲切接见了他。他在北京时，还会见了胡乔木、钱昌照、周培源、吕叔湘、王力、侯宝林等知名人士，探讨学术、畅叙友情。

  赵先生应中国社会科学院的邀请，在北京小住时，人们曾请教他，《教我如何不想他》可不可以理解为一首爱情歌曲？赵先生回答道，也可以这样看，但“他”字可以是男的他，女的她，代表着一切心爱的他、她、它。这是因为，歌词是刘半农先生当年在英国首都伦敦写的，有思念祖国和怀旧的深情。

  早在1910年，在430多名考生中，赵元任先生以第二名的优异成绩被录取为庚子赔款留美学生，进入美国康奈尔大学攻读数学，后又转入哈佛大学获得哲学博士学位。1920年，他回国任清华大学数学、物理兼心理学讲师，其后又赴法、德，改行研究语言学。由此可见，赵元任先生与数学是颇有渊源的。

  有趣的是，就拿这首有名的歌曲《教我如何不想他》来说，也已经被人编成算题：

                                  他
                                想他
                               不想他
                             何不想他
                           如何不想他
                         我如何不想他
                     +）教我如何不想他  
                       何何何何何何何

  由于这首歌曲实在太有名望，民国年间很流行，人人爱唱，所以权威性的日本《数理科学》杂志一经收到来稿，就立即发表了这道妙题。按照约定，由相同的汉字代表相同的数码，不同的汉字代表不同的数码。那么，能不能运用逻辑推理手段，把这个别开生面的算式破解出来呢？

   由于此题趣味十足，所以自然有人自告奋勇，马不停蹄地去研究。容易看出，式子里头的“他”是不能等于5的，否则，“何”也将等于5，违反了约定。另外，“他”也不能等于0，1等，这也很容易看出来。“他”又不能等于7因为7×7=49，“何”将等于9，进上一位4，由于9—4=5，但要使“想”的6倍等于5，这是不可能的。

   这样逐一排除的结果，“他”只有唯一的可能性，即等于6，“突破口”一旦找到，本题即可迎刃而解矣。
  答案是：
                                       6
                                      36
                                     836
                                    2836
                                   72836
                                  572836
                              +）1572836  
                                 2222222

  “教我如何不想他”还有一个很特异的地方值得指出来，从左到右，每次删去一个字，句子将会越来越短，但它们统统都可以独立成句，从一字句，二字句……直到七字句，这也是很少有的现象，足见作者深厚的汉语功底。

  这首歌曲当年非常轰动。有一天，一位青年朋友来访赵先生，刚好刘半农也在座。赵先生就把刘半农介绍给这位青年：“这位就是‘教我如何不想他’的‘他’。”青年大惊：“原来就是一个老头！”大家哄然大笑。刘半农后来编了打油一首诗以道其事：

        教我如何不想他？
        请进门来喝杯茶。
        原来如此一老叟，
        教我如何再想他？

  难怪当号称“幽默大师”的林语堂先生听到此事后，也要拍案叫绝了。
  （待续）

王国荣

12、测量容积
  托马斯•爱迪生在发明白炽电灯前，一天，他在实验室里想知道灯泡的容积大小，于是便请助手去测量。可达了许久，他见助手还没有把数据送来。于是他来到助手实验室。
  走进门，爱迪生看见助手正在旧旁不停地演算着，便上前问他在干什么，助手回答道：“我刚才已经测量了灯泡不同部分的周长，现在正在用数学公式进行计算，马上可以知道答案了。”
  爱迪生器笑不得：“难道你就不知道先把灯泡里灌满水，然后再去测量水的体积吗？”

  灵犀一点：工作中有时要善于巧妙变复杂为简单。

王国荣

13、巧端面碗
  话说徐文长的聪明出了名之后，有些人总不相信，老想出点儿难题考考他。
  一天，徐文长进一家小店吃汤面。掌柜见他来了，故意让店小二将汤面装得满满的，然后对他说道：“徐文长，汤面太烫了，我家店小二没法端，你聪明，还是你想想办法吧。”
  徐文长走进厨房一看，只见锅台上放着一碗几乎快要溢出来的热汤面，他环顾四周，一块抹布也没有，他知道掌柜在刁难自己了。于是他俯下身子准备喝一口汤，不料，那汤烫得要命。这时，掌柜笑着说道：“没想到你徐文长也有没办法的时候啊！”
  徐文长思忖了一下，马上他也跟着笑了起来。只见他取来一双筷子，用右手拿着它轻轻挑起小半碗面；这时，当汤一下子降了下去。然后，他便从容不迫地用左手端起面条走出了厨房。

  灵犀一点：大家仔细想想，这其实也是一种“转魏救赵”的策略。

hufenlan

王国荣 发表于 2014-6-24 11:54
15、巧端面碗
  话说徐文长的聪明出了名之后，有些人总不相信，老想出点儿难题考考他。
  一天，徐文长进 ...

王国荣老师;
       谢谢你给我们这帮老“小学生”不断增加新的知识和乐趣。你出的古今趣味算题够我们要忙乎一阵子了！琢磨琢磨再琢磨.......
     《 有趣的题目》我一直在看并下载，但没有找到第12、13道题。
    另外，我把“三翁垂钓”归在《中国古算解趣》中。便于下载归在一个文件包里。行吗？